H20化学B「化学熱力学」資料（随時更新）配付資料，解答例は要パスワード

環境科学研究科　壹岐 伸彦

10月1日　第１回目　イントロダクション　（約60名出席）　（配付資料スライド，レポート課題，レポート解答）

アナウンス：

  1. ２単位の授業１回あたり４時間の予習復習が必要（シラバス記載）．自習を強く希望する．
  2. レポート課題の提出要領


10月8日　第2回目　熱力学第一法則　（69名出席）　（配付資料，レポート解答）

アナウンス：

  1. 関数電卓を準備すること．
  2. レポート解答コピーを保持し，自分で答合わせをすること．
  3. 次回レポート課題の問２について過程(iii)に関する解答はしなくて良い．

前回レポートの講評（解答は10/1の欄にリンク）

　レポート課題を真剣に解いている様子がうかがえる．9割以上の正答を得た．不正解の方々の間違いは，水の定圧モル熱容量に1cal/g℃を使用しているところにあった．うまくcalをJにgをmolに単位換算して，正解している人もいたが，表1-3を利用して頂いて構わない．この表を見て，出題に登場した金属は銅である，と述べている解答もあった．その通りである．次回も健闘してほしい．


10月15日　第3回目　エントロピーの定義　　（配付資料，レポート解答）

前回レポートの講評

問２

(a) 数値の桁数が３桁小さい誤答が多い．「おかしい」と思ってください．次の問でこの気体が外圧P(e) = 3.0×104 Paに抗して仕事をするでしょうか？原因は1 m3 = 1 L（リットル）としたところにある．1 m3 = 1000 Lである．また，気体定数として何を使用して良いかわからないもの，気体の圧力としてatmを算出後，Paに変換しているものもあった．これからはSI単位系を使う．

(b) QとWの符号を取り違えている誤答が散見された．両者とも，系に加えた，系に作用させたときに正と定義している．だからこそΔU = Q + Wである．(ii)についてW = −nRTln(Vf/Vi)のlnをlogと取り違えている誤答も目立った．もったいない．

(c) 「(i)と(ii)の最終状態は同じ体積V，温度Tである．従って同じ圧力Pになるはずだ」と考えてほしい．Pも状態量だ．しかし，(i)と(ii)とで異なる数値を出している誤答が散見された．誤りは(i)にある．その原因は条件P(e) = 3.0×104 PaにつられてPf = 3.0×104 Paとしたためであろう．ここで聞いているのは系の内部の圧力であり，系の外部の圧力は問題ではない．「準静的過程」あるいは「外部圧と内部圧が最終的に平衡になった」と思いこんではいけない．

断熱過程(iii)については範囲外であったが，何名かチャレンジしてくれた．PV = constとした誤りが目立った．

問３　解答を見ると苦心しながらもきちんと論述しているものが多い．日本語を論理的に書くのは難しいものである．これからも頑張ってほしい．

問４　「Internalとは系の内側である」という辞書的な解答が目立った．中身を論じてほしい．

今回の成績優秀者（全問正解）は下記の方々．＊付きの方は(iii)にチャレンジし，なおかつそれらも正解の方．

A8TB4036, 4044, 4070*, 4092, 4097*, 4115*, 4124

おめでとう．


10月22日　第4回目　続エントロピー　　（配付資料，レポート解答）

アナウンス：レポートの提出締切時間は17時とさせていただきます．教務係の職員の方のご都合によります．

前回レポートの講評

問５　おおむね出来ている． lnをlog10としてしまうミスが未だ散見される．

問６　問５と同じ．エントロピーは状態量なので，最初と最後の温度，体積が与えられれば，どちらの変化を先に計算しようと，結果に変わりはない．なお，解答例に単純計算ミスがあった．お詫びして修正する．

問７　T1とT2の指定で，T1 ＜ T2とした答えが目立った．減点の対象となる．長方形を描き1~4の数字を角に記しただけの解答も散見されたが，この種の問題は説明問題であり，解答として成立していない．自ら1~4に対応する状態，それらを結ぶ過程を説明しなければならない．

今回はそれでも全問正解が多く，特にリストしておくことはしない．この調子でがんばってほしい．


10月29日　第5回目　様々な系のエントロピー変化　　（配付資料，レポート解答）

アナウンス：11月5日は休講．次回は11月12日となります．

講評

問8　おおむねできているが，1 molあたりとしているにもかかわらず物質量を表すnをつけている例が目立つ．

問9　(a)(b)はよくできているものの，(c)について納得できるような解が少ない．「考察せよ」という問題は苦手のようである．ファンデアワールスの補正項がそれぞれの関数にどのように寄与するか，考えればよい．

今回，自ら調べて良く解答していた方々は下記の通り．

A8TB4036, 4072, 4102, 4114, 4121, 4122, 4124

（何かをまる写ししたものは除外）


11月12日　第6回目　熱力学第二法則　　（配付資料，レポート解答）

講評

多忙につき更新が遅れている．先に公表した問10の解答例の一部に誤りがあった．訂正する．今回は全問正解が多く，個々の番号を公表しない．

問10　

(1) 水の量が1 kgと指定されているにもかかわらず，1 molあたりの量で答えている例が目立つ．問題をよく読むように．

(2) 「ΔT = 0，故にΔS = 0」と即答している誤答が散見される．教科書のどこにもこのような記述はない．思いこみを排すべきである．なお，熱が奪われるのでΔS ＜ 0となるべきである．

(3) 全体のエントロピー変化ΔSが負となることはない．lnの計算をしていないものもあった．関数電卓を購入すること（定期試験必携．これがないと試験の時に困る）．

問11　部屋のエントロピー変化は負となるべきだが，正として答えている例が多い．ΔSに限らず，ΔXの符号は意味を持つ．必ず

ΔX = Xfinal − Xinitial

である．


11月19日　第7回目　自由エネルギー　　（配付資料，レポート解答）

問14　昨年と同じく，Q = 188Rなどとした答えが散見される．Rに数値を代入し，最後まで計算すべきである．当然，減点の対象となる．

問15　(a)はギブズ自由エネルギーの定義に従い，ほぼ全てのレポートが正解を記していた．(b)ではなぜかΔAを計算し，自発変化でない，とした誤答が多い．一体どの様にΔAを計算しようというのか．典型的な例は次のようである．

　ΔA =ΔU - TΔS =ΔQ - PΔV - TΔS = - TΔS = 39 kJ/mol

ここにはΔQ ＝ PΔVなるごまかしがある．(c)は

ΔeS = -ΔiS

とした誤りが数多い．結果全体のエントロピー変化ΔS = 0としている．外界の受け取る熱量からΔeSを計算すべきである．なおΔeSの符号を誤り，-403J/Kmolとしている誤りも目立った．符号には意味があることは前にも述べた．気をつけてほしい．


11月26日　第8回目　熱力学関数の相互関係　　（配付資料，レポート解答）

問16　意外と出来ていない．多い誤答は熱力学第一法則から出発し，勝手に(∂S/∂V)U (= P/T)を求めている．内部エネルギーは一定である，などという条件はどこから来たのだろうか？式の上では正答であるαP/κTにたどりつくも，「αP/κTは一定なので，エントロピーも一定」と述べた者もいる．減点となる．なお以上は一般性のある解であって，今回は水銀と物質が特定されている．物性値を調べ，数値を計算させるのが出題者の意図である．

問17　ギブズ自由エネルギーの定義からG/T = H/T - Sと変形し，(1/T)の傾きはHである，とする解答が多い．これはHやSの温度依存性がなく，一定であるケースにしか成立しない．問にそのような前提はない．HやSは温度によって変化するものである．きちんと微分∂(G/T)/∂(1/T)の中身を考察すべき．

問18　解答には一言教科書を参考するよう指示している．ただ，Uについてのオイラーの式を導出し，UをGに変換するとややこしい．これはUの自然な変数として示量性のS, V, njが入り込むからである．先にGの形にしてから証明を始めると自然な変数はT, P, njであり，示量性の変数はnjだけであり，証明が楽になる．


12月3日　第9回目　化学ポテンシャルと相平衡　　（配付資料，レポート解答）

アナウンス：本日配付の資料の一部を訂正します．問19 (a) 式(2)を式(1)に訂正

問19　(a)Sが完全微分であることを利用すればよい．多くの解答が正答を与えていたが，中にはギブズ−デュエム式から出発するなど，無理な証明が見られた．(b)ではCpdTの項を残している誤答が多い．このような出題の場合，特に断っていないが，温度変化がないことを前提としていると読み取るべきである．

(c)桁数を誤る誤答が多い．cm3とm3，kbarとPaの換算でミスしているようだ．

問20　ほとんどの解答が正答を与えている．気になったのは，ただ式を羅列しているものが散見されたことだ．どういう手続きで計算したか，その論旨が大事だ．数値があえばよい，というものではない．


12月10日　第10回目　純物質と溶液計の化学ポテンシャル　　（配付資料，レポート解答）

問21　(1)全員正答．(2)Aについて「融点」という誤答が散見された．(3)ほとんど正答．(4)〜(6)単位，桁数，符号のミスが多い．前二者の原因については練習不足によるといえるだろう．単位換算，それに伴う桁数の調整に徹底してなれるべきである．


12月17日　第11回目　溶液の熱力学　　（配付資料，レポート解答）

問22　ほとんどが正解．

問23　多くが正解を与えていたが，水のモル分率を計算するにあたり，単純にNaClの物質量を用いた誤答が散見された．Na+とCl-とが生成することに注意．


1月7日　第12回目　化学平衡の熱力学　　（配付資料，レポート解答）


1月14日　第13回目　平衡電気化学　　（配付資料，レポート解答）


1月21日　第14回目　レビュー（熱力学体系の把握）　　（配付資料）


1月28日　第15回目　テスト

アナウンス：関数電卓を持参すること．その他の持ち込みは認めない．